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'''【らぷらすへんかん (Laplace transform)】'''

確率分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) <math>F(x)\,</math> に対して, <math>\textstyle L(s)= \int \mathrm{e}^{-sx} \mathrm{d} F(x)\,</math> によって定まる関数を <math>F(x)\,</math> のラプラス・スチルチェス変換という. 特に <math>F(x)\,</math> が確率密度関数 <math>f(x)\,</math> をもつ場合には, <math>\textstyle L(s)=\int \mathrm{e}^{-sx} f(x) \mathrm{d}x\,</math> と表すことができて, このとき <math>L(s)\,</math> を <math>f(x)\,</math> のラプラス変換と呼ぶ.