クラインロックの保存則のソースを表示

'''【くらいんろっくのほぞんそく (Kleinrock's conservation law)】'''

任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. <math>C\,</math>クラスの客がシステムに到着し, クラス<math>c\,</math> の到着率は <math>\lambda_c\,</math>, サービス時間<math>S_c\,</math>は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E(<math>V\,</math>)(時間平均) は次式で与えられる. 


<center>
<math> E(V) =  \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) + 
\rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,</math>
</center>


ここで, クラス<math>c\,</math>に対しE<math>(Q_c)\,</math>は平均待ち行列長(時間平均), E<math>(S_c)\,</math>, E<math>(S_c^2)\,</math> はサービス時間の1, 2次積率, <math>\rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\,</math> はトラヒック密度である.