均衡制約計画問題のソースを表示

'''【きんこうせいやくけいかくもんだい (mathematical programming problem with equilibrium constraints (MPEC))】'''

パラメータ <math>y\in \mathbf{R}^m\,</math> をもつ相補性問題の解集合を


<center>
<table>
<tr><td><math>
S(y):=\{ x \in \mathbf{R}^n \,</math></td><td><math> | x_{i}\geq 0, F_{i}(x,y)\geq 0, \,</math></td></tr>
<tr><td></td><td><math> x_iF_i(x,y)=0 (i=1,\dots,n)\}
</math></td></tr>
</table>
</center>


とする. このとき, 数理計画問題


<table align="center">
<tr>
<td><math>\mbox{min.} \quad  f(x,y) \, </math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>\mbox{s.t.}  \; \quad  x \in S(y), \quad (x,y) \in X \subseteq \mathbf{R}^{n+m}
 \,</math></td>
</tr>
</table>


を均衡制約計画問題という.