確率分布のソースを表示

'''【かくりつぶんぷ (probability distribution)】'''

<math>X \,</math> を確率空間 <math>(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P}) \,</math> で定義された <math>n \,</math> 次元実数値確率変数とするとき, <math>\phi(A)=\mathrm{P}(X \in A) \,</math> は <math>(\mathbf{R}^n, \mathcal{B}_n) \,</math> 上の確率測度となる(<math>A \in \mathcal{B}_n \,</math>, <math>\mathcal{B}_n \,</math> は <math>n \,</math> 次元ユークリッド空間 <math>\mathbf{R}^n \,</math> 上のボレル集合体). この <math>\phi(A) \,</math> を <math>X \,</math> の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.