伊藤過程のソースを表示

'''【いとうかてい (It&ocirc; process)】'''

<math>\{B(t)\}_{t\ge0} \,</math> をブラウン運動, <math>\{\Phi(t)\}_{t\ge0} \,</math>, <math>\{\Psi(t)\}_{t\ge0} \,</math> をそれぞれ, 


<center>
<math> 
\begin{array}{ll}
  \displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Phi(s)^2\, \mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, & t>0, \\
  \displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Psi(s)\,\mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, &  t>0,
\end{array}
\,</math>
</center>


を満たす確率過程としたとき, 


<center>
<math>
  X(t)
  = X(0) + \int_0^t \Phi(s)\, \mathrm{d} B(s)
   + \int_0^t \Psi(s)\, \mathrm{d} s
\,</math>
</center>


と表される確率過程.