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'''【あんていけっこんもんだい (stable marriage problem)】''' 同数の男性と女性が存在し, それぞれが異性に対して選好順序をもつと仮定する. 男女間の完全マッチングが与えられたとき, それが安定であるとは, マッチングに含まれない男性と女性の任意の対 <math>(m, f) \,</math> に対して, <math>m \,</math> が <math>f \,</math> より現在の相手を好むか, または <math>f \,</math> が <math>m \,</math> より現在の相手を好むという性質が成り立つことである. 安定な完全マッチングを求める問題を安定結婚問題と呼ぶ. そのような解は常に存在し, ゲイル・シャプレーの解法により多項式時間で求められる.
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