穴あきバケツモデルのソースを表示

'''【あなあきばけつもでる (bucket-with-hole model)】'''

時刻<math>t \,</math>における入力率を<math>X_t \,</math>, 出力率を<math>C \,</math>としたとき, 待ち行列長<math>Q_t \,</math>の振舞いを次式で表現した待ち行列モデル. 


<center>
<table>
<tr>
<td><table> 
<math> \frac{\mbox{d} Q_t}{\mbox{d} t} = \Biggl\{ \Biggr. \, </math> 
</table></td>
<td><table> 
  <tr>
    <td><math> X_t - C, \,</math></td>
    <td><math> X_t > C, \,</math>または <math> Q_t>0, \,</math></td>
  </tr>
  <tr>
    <td><math> 0, \, </math></td>
    <td>その他.</td>
  </tr>  
</table></td>
</tr>
</table>
</center>


上記微分方程式は穴の空いたバケツに<math>X_t \,</math>の入力率で水を注ぎ込んだときのバケツに溜まっている水の量の振舞いを表現している. 流体(近似)モデルとも呼ばれる.