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'''【へっせぎょうれつ (Hessian matrix)】'''

多変数スカラ値関数 <math>f(x) = f(x_1,\cdots,x_n)\,</math> を各変数に関して2階偏微分した2階共変テンソルのこと. 通常 <math>H(x)\,</math> と行列で表記する:<br>


<center>
<math>H(\boldsymbol x) :=
 \left[
  \begin{array}{ccc}
   \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_1}(\boldsymbol x)&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_n}(\boldsymbol x)\\
     \vdots   & & \vdots\\
   \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_1}(\boldsymbol x)&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_n}(\boldsymbol x)
  \end{array}
 \right].</math>
</center>