相補性問題のソースを表示

'''【そうほせいもんだい (complementarity problem)】'''

変数 <math>x=(x_1,\dots,x_n) \,</math> と同じ次元をもつベクトル値関数 <math>F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x)) \,</math> に対して, 


<center>
<math>
x_i \ge 0, \ F_i(x) \ge 0, \ x_i F_i(x) = 0
\quad (i=1,\dots,n)
\,</math>
</center>


を満たす <math>x \,</math> を求める問題. 特に<math>F_{i} \,</math>がすべて1次関数のとき線形相補性問題, そうでないとき非線形相補性問題と呼ぶ.