自己回帰移動平均モデルのソースを表示

'''【じこかいきいどうへいきんもでる )autoregressive moving average (ARMA) model)】'''

過去の<math>p \,</math>時点での値と, 平均0, 分散一定で無相関な誤差項の系列<math>\{ \epsilon_t \} \,</math>, 重み付けのパラメータ<math>\phi_1, \cdots, \phi_p, \theta_1, \cdots, \theta_q \,</math>を用いて


<center>
<math>
\begin{array}{l}
   x_t = \phi_1 x_{t-1} + \cdots + \phi_p x_{t-p} + \epsilon_t + \\
 \ \ \ \ \ \theta_1 \epsilon_{t-1}
     + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q}
\end{array}
\,</math>
</center>


と記述される確率過程<math>\{ x_t \} \,</math>を自己回帰移動平均過程と呼び, ARMA(<math>p,q \,</math>)で表す. 特に, <math>q=0 \,</math>の場合は自己回帰過程, <math>p=0 \,</math>の場合は移動平均過程となる.