局所的最適解のソースを表示

'''【きょくしょてきさいてきかい (local optimal solution)】'''

数理計画問題: 

<center>
<math>
\min. \ f(x) \quad \mbox{s.t.} \ x \in S
\,</math>
</center>


において, 点 <math>x^* \in S\,</math> とその適当な近傍 <math>N(x^*)\,</math> に対して


<center>
<math>
f(x^*) \le f(x) \quad \forall \ x \in S \cap N(x^*)
\,</math>
</center>


が成り立つとき, <math>x^*\,</math> を局所的最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.