エラーバウンド (数理計画における)のソースを表示

'''【えらーばうんど (error bound)】'''


数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 <math>r \,</math> と定数 <math>c>0 \,</math> が存在するとき, <math>r \,</math> をエラーバウンドと呼ぶ. 


<center>
<math> \mathrm{dist} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x \,</math>
</center>


ここで, <math>\mathrm{dist} \, (x, S^*) \,</math> は点 <math>x \,</math> と問題の解集合 <math>S^* \,</math> の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす.