ミニマックス定理 (ゲーム理論における)のソースを表示

'''【みにまっくすていり (minimax theorem)】'''

2変数関数 <math>F\,</math> に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理. 


<math>\inf_{x\in{X}}\sup_{y\in{Y}}F(x,y)=\sup_{y\in{Y}}\inf_{x\in{X}}F(x,y)\,</math>


定理によっては, <math>\inf\,</math> と <math>\sup\,</math> をそれぞれ <math>\min\,</math> と <math>\max\,</math> に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 <math>F\,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.