無記憶性 (指数分布の)のソースを表示

'''【むきおくせい (memoryless property)】'''
           
確率変数 <math>X</math> がパラメータ <math>\lambda</math> の指数分布にしたがっているとき, 任意の<math>s,t>0</math> に対して次式が成立すること. 


<math>\mbox{P}\{ X>s+t \,\mid\, X>s \} = \mbox{P}\{ X>t \}</math>


これは <math>X</math> を待ち時間とすると, <math>s</math>単位時間経過した条件の下で, さらに<math>t</math>単位時間以上待つ確率が, 経過時間<math>s</math>によらず, はじめから<math>t</math>単位時間以上待つ確率と等しいことを意味する. 無記憶性をもつ絶対連続な分布は指数分布に限られる.