鏡像原理のソースを表示

'''【きょうぞうげんり (reflection principle)】'''

<math>\{B(t)\}_{t\ge0}\,</math> をドリフトのないブラウン運動, <math>T\,</math> を <math>\{B(t)\}_{t\ge0}\,</math> (の履歴)に関する停止時とするとき, 

<table>
<tr> 
<td rowspan="2"><math>\bar{B}(t)=\Bigg\{\,</math></td> 
<td><math>B(t),\,</math></td><td><math>\quad t <T,\,</math></td> 
</tr> 
<tr> 
<td><math>2\,B(T) - B(t),\,</math></td><td><math> \quad t\ge T,\,</math></td> 
</tr> 
</table>

によって定義される確率過程<math>\{\bar{B}(t)\}_{t\ge0}\,</math> がまたドリフトのないブラウン運動になる性質. 初到達時間の計算などに利用される.