大域平衡方程式のソースを表示

'''【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】'''

確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間 <math>S \,</math>をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を <math>q(i,j) \,</math>, 定常状態確率を <math>\pi(i) \,</math>とすると, 大域平衡方程式は, 

<math>
 \pi(i) \sum_{j \in S-\{i\}} q(i,j) = \sum_{j \in S-\{i\}} \pi(j) \, q(j,i), \ i \in S,
\,</math>

により与えられる.