ブラック・ショールズ式のソースを表示

'''【ぶらっくしょーるずしき (Black-Scholes (B-S) formula)】'''

瞬間的な無リスク金利率を$<math>r</math>$とし, 株価を幾何ブラウン運動と仮定したコールオプションの評価モデルをブラック・ショールズモデルという. 行使価格が$<math>K</math>$, 満期が$<math>T</math>$のコールオプションの時刻0での価格$<math>C</math>$は, $<math>N(x)</math>$を標準正規分布関数とすると, 次式で与えられる. これをブラック・ショールズ式という. <br><br><center>

<math>\begin{array}{l}
  C   = S_0 N(d_1)-{\mbox{e}}^{-rT}K N(d_2) \\
  d_1 = \{\log(S_0/K) + (r+(1/2) \sigma^2)T \} /
(\sigma \sqrt{T}) \\
  d_2 = d_1-\sigma \sqrt{T}
\end{array}</math>

</center><br><br>