ブラウン運動のソースを表示

'''【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】'''

次の性質を満たす実数値連続確率過程 $<math>\{B(t)\}_{t\ge0}</math>$. 
(1) 重ならない区間における $<math>\{B(t)\}_{t\ge 0}</math>$ の増分は互いに独立. <br>
(2) $<math>B(s+t)-B(s)</math>$ は平均0, 分散$<math>\sigma^2 t</math>$ の正規分布にしたがう. <br>
(3) $<math>B(0)=0</math>$ かつ  $<math>B(t)</math>$ は $<math>t=0</math>$ で連続. <br>
拡散係数 $<math>\sigma^2=1</math>$ のときを標準ブラウン運動, $<math>B_d(t) = \mu\,t + B(t)</math>$ をドリフトをもつブラウン運動と呼び, $<math>\mu</math>$ をドリフト係数と呼ぶ.