再生定理のソースを表示

'''【さいせいていり (renewal theorem)】'''

事象の平均生起間隔が <math>\mu \,</math>の再生過程における再生関数を <math>m(t) \,</math>で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は, 

<math>
  \lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu},
\,</math>

また, 生起間隔分布が格子間隔$\delta$の格子型分布の場合には

<math>
  \lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu}
\,</math>

がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.