最小コア (ゲーム理論の)のソースを表示

'''【さいしょうこあ (least core)】'''

提携形ゲーム<math>(N,v) \,</math>の準配分の集合を<math>X^* \,</math>とし,<math>\epsilon \,</math>を任意の実数とするとき, そのゲームの<math>\epsilon \,</math>-コア<math>C^{\epsilon} \,</math>は

<math>
\begin{array}{l}
 C^{\epsilon} = \{ x=(x_1,x_2,...,x_n) \in X^* \\ 
\ \ \ \ \ \mid \sum_{ i \in S} x_i \ge
v(S) - \epsilon \;\;\; \forall S \subset N \}
\end{array}
\,</math>

で与えられる. すべての非空な <math>\epsilon \,</math>-コアの共通部分が最小コアと呼ばれる. 仁は常に最小コアに含まれる.