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【どくりつしゅうごうぞく (independent set family)】

有限集合 $N$ とその部分集合族 ${\cal I}$ が以下の (I0)--(I2) を満たすとき, ${\bf M}=(N,{\cal I})$ をマトロイドと呼び, ${\cal I}$ を ${\bf M}$ の独立集合族と呼ぶ. \vspace{-0.6zw}
\begin{description}
\item[(I0)] $\emptyset\in{\cal I}$. 
\vspace{-0.6zw}
\item[(I1)] $I\subseteq J\in{\cal I}\Rightarrow I\in{\cal I}$.
\vspace{-0.6zw}
\item[(I2)] $I,J\in{\cal I}$, $|I|<|J|\Rightarrow\exists j\in J\backslash I$:
$I\cup\{j\}\in{\cal I}$. 
\end{description}