基底解のソースを表示

'''【きていかい (basic solution)】'''

 方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>次元の
ベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を
基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に 対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程
式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底
解と呼ぶ.