キングマン, ジョン・F・Cのソースを表示

'''【きんこうせいやくけいかくもんだい (mathematical programming problem with equilibrium constraints (MPEC))】'''

パラメータ $y\in {\bf R}^m$ をもつ相補性問題の解集合を

\[
\begin{array}{l}
S(y):=\{ x \in {\bf R}^n \;|\; x_{i}\geq 0, F_{i}(x,y)\geq 0, \\
\hspace*{27mm} x_{i}F_{i}(x,y)=0 \: (i=1,\dots,n)\}
\end{array}
\]

とする. このとき, 数理計画問題

\[
\begin{array}{ll}
\min. & f(x,y)  \\
\mbox{\rm{s.t.}} & x \in  S(y), \quad (x,y) \in X \subseteq {\bf R}^{n+m}   
\end{array}
\]

を均衡制約計画問題という.