劣モジュラシステムのソースを表示

'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''

有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>{\cal D}\subseteq 2^N\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in{\cal D}\,</math> かつ <math>X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\cal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\cal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\cal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.