ウィーナー・ホップの方程式のソースを表示

'''【うぃーなーほっぷのほうていしき (Wiener-Hopf's integral equation)】'''


未知関数 <math>\varphi(t) \,</math> <math>(0 \leq t < +\infty) \,</math> の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という. 

<math>
\varphi(t) = f(t) +\int_{0-}^{\infty} K(t-x) \varphi(x) \mathrm{d} x
\,</math>

ただし, 既知関数 <math>f(t) \,</math> <math>(0 \leq t < +\infty) \,</math> と核関数 (kernel function) <math>K(t) \,</math> <math>(-\infty < t < +\infty) \,</math> は, 連続である. ここで <math>f(t) \neq 0 \,</math> のとき非同次 (non-homogeneous), <math>f(t) = 0 \,</math> のとき同次 (homogeneous) の方程式という.