ランダムウォークのソースを表示

'''【らんだむうぉーく (random walk)】'''
           
<math>\{X_n\}_{n=1}^\infty\,</math> を互いに独立で同一の分布にしたがう確率変数の列とするとき, 

\[
  S_0=s~\mbox{(定数),}\qquad
  S_n = s + \sum_{i=1}^n X_i
\]

によって定義されるマルコフ連鎖. すべての <math>n\,</math> に対して <math>\mathrm{P}(X_n=d)=p\,</math>, <math>\mathrm{P}(X_n=-d)=q=1-p\,</math> であるときを単純ランダムウォークといい, さらに <math>p=q=1/2\,</math> のとき, 単純ランダムウォークは対称であるという. 壁によって動きを遮られたり, 動く範囲が制限されるランダムウォークを考えることもできる.