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'''【きぞく (base family)】'''

マトロイド ${\bf M}=(N,{\cal I})$ において, 極大な独立集合を基と呼ぶ. すべての基を集めた基族 ${\cal B}$ は以下の (B0)--(B1) を満たす. 

\vspace{-0.4zw}
\begin{description}
\item[(B0)] ${\cal B}\neq\emptyset$. 
\vspace{-0.7zw}
\item[(B1)] $B,F\in{\cal B}$, 
$i\in B\backslash F\Rightarrow\exists j\in F\backslash B$:
$(B\backslash\{i\})\cup\{j\}\in{\cal B}$. 
\end{description}
\vspace{-0.4zw}

逆に, (B0)--(B1) を満たす部分集合族 ${\cal B}$ によってマトロイドを定義することもできる.