ORWiki - 利用者の投稿記録 [ja]

事例編：生産販売計画

2007-08-27T06:47:17Z

131.112.125.107: 新しいページ: '[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_180.pdf 生産管理ビジネスプロセスのモデリングとシミュレーション(モデリング(1))] [http://www.ors...'

[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_180.pdf 生産管理ビジネスプロセスのモデリングとシミュレーション(モデリング(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_202.pdf 自動車・鉄鋼間におけるSCMの適用(企業事例(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_264.pdf SCM最新動向 : 定量的評価のための財務KPI(生産管理)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_262.pdf SCM最新動向 : リアルタイムマネージメントとOR(生産管理)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_174.pdf プロセス産業向け計画最適化機能の開発(生産管理)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_228.pdf 供給不足リスク制約の下での生産・調達計画手法(4)(ケース・スタディ)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2000A_078.pdf ファジィ時系列モデルによるビール課税移出数量の予測(予測)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2004A_112.pdf 百貨店における隠れた親近性の発掘(マーケティング・データ解析(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_248.pdf タンク繰りスケジューリングに対する二段階アルゴリズム(組合せ最適化)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2000A_216.pdf 大規模石油化学工場における生産計画最適化システム(生産・在庫)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.43_01_031.pdf ロジスティクス改革とABC (<特集>業務改革のための原価管理 : ABCとABM)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.43_01_024.pdf ABC/ABMによる経営革新 (<特集>業務改革のための原価管理 : ABCとABM)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.43_01_017.pdf 山武ハネウェル(株)湘南工場におけるABC (<特集>業務改革のための原価管理 : ABCとABM)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2000A_216.pdf 大規模石油化学工場における生産計画最適化システム(生産・在庫)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2000_052.pdf 納期重視型スケジューリングにおけるジョブの割込みに関する考察 : ボトルネック工程の段取替え時間と納期遅れ評価基準の関係(スケジューリング(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2000_052.pdf 納期重視型スケジューリングにおけるジョブの割込みに関する考察 : ボトルネック工程の段取替え時間と納期遅れ評価基準の関係(スケジューリング(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_202.pdf 自動車・鉄鋼間におけるSCMの適用(企業事例(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_180.pdf 生産管理ビジネスプロセスのモデリングとシミュレーション(モデリング(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/e_mag/Vol.44_1_034.pdf ビールと清酒の需要変化 : 競争のある成長モデル] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.49_05_316.pdf 状態空間モデルを用いた飲食店売上の要因分解] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2000A_078.pdf ファジィ時系列モデルによるビール課税移出数量の予測(予測)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/1999A_114.pdf SOLVING AN EXTENSION OF A CENERALISED ASSIGNMENT PROBLEM FOUND IN SUGAR CANE HARVEST SCHEDULING : A DYNAMIC TABU SEARCH APPROACH(APOR(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2000A_078.pdf ファジィ時系列モデルによるビール課税移出数量の予測(予測)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2004A_110.pdf 百貨店における優良顧客の離反防止策の提案(マーケティング・データ解析(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2004A_112.pdf 百貨店における隠れた親近性の発掘(マーケティング・データ解析(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.48_09_684.pdf ホタテガイ養殖業における目標生産量の調整システム] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/e_mag/Vol.44_2_157.pdf ファジィ平均分散分析による農作物の作付決定問題への応用] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.48_09_684.pdf ホタテガイ養殖業における目標生産量の調整システム] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_262.pdf SCM最新動向 : リアルタイムマネージメントとOR(生産管理)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_264.pdf SCM最新動向 : 定量的評価のための財務KPI(生産管理)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2004A_116.pdf スーパーマーケットにおける既存顧客の確保戦略 : 顧客別クーポン贈与の提案(マーケティング・データ解析(3))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2004A_114.pdf 消費者の複数商品カテゴリー購買行動に与える価格プロモーション効果の分析(マーケティング・データ解析(3))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_226.pdf 多品種化学プロセスにおける統合生産計画最適化(ケース・スタディ)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_228.pdf 供給不足リスク制約の下での生産・調達計画手法(4)(ケース・スタディ)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_174.pdf プロセス産業向け計画最適化機能の開発(生産管理)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_190.pdf サプライチェーンネットワークの設計(サプライ・チェーン最適化(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_180.pdf SCM市場最新動向と大規模最適化問題実用化への取組み(サプライ・チェーン最適化(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_262.pdf SCM最新動向 : リアルタイムマネージメントとOR(生産管理)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.50_05_301.pdf 企業経営における製品の環境品質のトレーサビリティ(<特集>企業経営とトレーサビリティ)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_264.pdf SCM最新動向 : 定量的評価のための財務KPI(生産管理)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_262.pdf SCM最新動向 : リアルタイムマネージメントとOR(生産管理)]

事例編：製品企画・研究開発

2007-08-27T06:46:41Z

131.112.125.107: 新しいページ: '[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2004_284.pdf ランドスケープ理論によるDVD規格のアライアンス分析(経営関連)] [https://orsj.org/archive...'

[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2004_284.pdf ランドスケープ理論によるDVD規格のアライアンス分析(経営関連)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/1997_072.pdf コンジョイント分析法における回答のあいまいさの扱い方(通信・情報(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2004_274.pdf ソフトウェア開発プロジェクトにおける最適保証期間の決定(信頼性(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2004_284.pdf ランドスケープ理論によるDVD規格のアライアンス分析(経営関連)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.41_01_013.pdf コーポレート・テクノストック・モデル(CORPORATE TECHNOLOGY STOCK MODEL) : 企業における研究開発投資の算定と研究開発の生産性(<特集>テクノロジー・マネジメント)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_304.pdf 参入時期を考慮したシェア予測モデルによる新製品の評価 : 携帯電話市場において(マーケティング(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/1998_016.pdf ファジィ・ニューラルネットワークを応用したシステム・キッチン設計支援システム(ファジィ意思決定)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/1998_016.pdf ファジィ・ニューラルネットワークを応用したシステム・キッチン設計支援システム(ファジィ意思決定)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2001_016.pdf 階層化意思決定法を用いたソフトウェア開発プロセス評価モデル(統合オペレーション)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_076.pdf 競合環境下における競争力の評価(意思決定(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2003A_304.pdf 参入時期を考慮したシェア予測モデルによる新製品の評価 : 携帯電話市場において(マーケティング(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_076.pdf 競合環境下における競争力の評価(意思決定(2))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.41_01_019.pdf テクノロジーマップによる研究開発支援システム(<特集>テクノロジー・マネジメント)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_a/2001A_078.pdf クラスター分析を用いた携帯電話の技術革新の戦略分析(戦略計画・マーケティング)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2000_054.pdf 知覚マップによる想起集合を考慮したブランド選択モデル(金融(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2000_058.pdf 多様化する金融新商品のマーケティング(金融(1))] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.41_01_019.pdf テクノロジーマップによる研究開発支援システム(<特集>テクノロジー・マネジメント)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/bul/Vol.50_09_611.pdf トヨタの製品開発システムと競争力(<特集>21世紀の日本のものづくり戦略-変革とこだわり-)] 
[https://orsj.org/wp-content/or-archives50/pdf/a_s/2005_284.pdf 情報通信市場開発方法論の基軸としての行動モデル(マーケティング)]

カテゴリ:非線形計画

2007-07-24T05:31:22Z

131.112.125.107: 新しいページ: '非線形計画に関するカテゴリ．'

非線形計画に関するカテゴリ．

カテゴリ:線形計画

2007-07-24T05:29:58Z

131.112.125.107: 新しいページ: '線形計画に関するカテゴリ．'

線形計画に関するカテゴリ．

出生死滅過程

2007-07-12T15:57:52Z

131.112.125.107:

'''【しゅっしょうしめつかてい (birth and death process)】'''

状態空間 <math>\{0, 1, ...\}\,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖 <math>\{X(t)\}\,</math> で, 推移速度行列 <math>Q = (q_{ij})\,</math> が次で与えられる確率過程.

<table>
<tr>
<td rowspan="5"><math> q_{ij}=
\left\{
\begin{array}{l}\\\\\\\\\\\\\end{array} \right. </math> </td>
<td><math>\lambda_i,\,</math></td><td><math>i \geq 0\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i+1\,</math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>\mu_i,\,</math></td><td><math>i \geq 1\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i-1\,</math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>-\lambda_0,\,</math></td><td><math>i=j=0\,</math></td><td></td><td></td>
</tr>
<tr>
<td><math>-(\lambda_i+\mu_i),\,</math></td><td><math>i\ge 1\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i\,</math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>0,\,</math></td><td>その他</td><td></td><td></td><td></td>
</tr>
</table>

出生死滅過程

2007-07-12T14:25:33Z

131.112.125.107:

'''【しゅっしょうしめつかてい (birth and death process)】'''

状態空間 <math>\{0, 1, ...\}\,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖 <math>\{X(t)\}\,</math> で, 推移速度行列 <math>Q = (q_{ij})\,</math> が次で与えられる確率過程.

<table>
<tr>
<td rowspan="5"><math> q_{ij}=\Bigg\{\,</math> </td>
<td><math>\lambda_i,\,</math></td><td><math>i \geq 0\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i+1\,</math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>\mu_i,\,</math></td><td><math>i \geq 1\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i-1\,</math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>-\lambda_0,\,</math></td><td><math>i=j=0\,</math></td><td></td><td></td>
</tr>
<tr>
<td><math>-(\lambda_i+\mu_i),\,</math></td><td><math>i\ge 1\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i\,</math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>0,\,</math></td><td>その他</td><td></td><td></td><td></td>
</tr>
</table>

出生過程

2007-07-12T14:05:31Z

131.112.125.107:

'''【しゅっしょうかてい (birth process)】'''

状態空間 <math>\{0, 1, ...\}\,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖 <math>\{X(t)\}\,</math> で, 推移速度行列 <math>Q = (q_{ij})\,</math> が

<table>
<tr>
<td rowspan="3"><math>q_{ij}= \Bigg\{\,</math></td>
<td><math> -\lambda_i,\,</math></td><td><math>j=i\,</math></td><td> かつ</td><td><math> i\ge 0 \,</math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>\lambda_i,\,</math></td><td><math>j=i+1\,</math></td><td>かつ</td><td><math>i\ge 0\,</math></td>
</tr>
<tr>
<td><math>0,</math></td><td></td><td>その他</td><td></td>
</tr>
</table>

で与えられる確率過程. <math>\lambda_i\,</math> が状態 <math>i\,</math> に依存しない場合は, ポアソン過程となる.

主双対内点法

2007-07-12T13:51:39Z

131.112.125.107:

'''【しゅそうついないてんほう (primal-dual interior point method)】'''

線形計画問題の主問題, 双対問題それぞれの中心パスを, ニュートン法を用いて同時に追跡して最適解を求める内点法. 多様な多項式時間解法を含む. 線形計画問題の最適性の条件の内, 相補性条件について要素ごとに正のパラメータを導入した近似方程式系の解を追跡する解法として捉えることができる. 現在もっとも普及している内点法であり, 相補性問題, 半正定値問題といった, より広いクラスの問題群に拡張されている.

主双対内点法

2007-07-12T13:48:40Z

131.112.125.107:

集団待ち行列

2007-07-12T13:43:32Z

131.112.125.107:

'''【しゅうだんまちぎょうれつ (bulk queue)】'''

客の到着が集団であるかまたはサービスが集団で行われる待ち行列を, 集団待ち行列という. 集団到着 (batch arrival) の場合は, 集団の到着過程および到着集団の客数, すなわち集団サイズ (batch size) が問題となる. 集団サービス (bulk service) の場合は, 1回のサービスで処理する最大客数やサービスを開始する最小客数が重要なパラメタとなる. 集団待ち行列は, ケンドールの記号を拡張して, <math>A^{[X]}/B^{[Y]}/c\,</math>で表わされる.

収束率

2007-07-12T13:40:41Z

131.112.125.107:

'''【しゅうそくりつ (rate of convergence)】'''

収束率の定義には, 1回の反復で極限までの距離がどのような割合で減少するかを評価する <math> Q \,</math>-収束率が代表的である. 点列 <math>\{x_k\}\,</math> が <math>x^*\,</math> に収束するとき, <math>p\,</math> 次収束するとは, 正定数 <math>c\,</math> と自然数 <math>k'\,</math> がとれて <math>\| x_{k+1}-x^*\|\leq c\| x_k-x^*\|^p, \ \forall k\geq k'\,</math> が成り立つことである. ただし <math>p\geq 1\,</math> とし, <math>p=1\,</math> のときは <math>0<c<1\,</math> とする. 特に, <math>0\,</math> に収束する数列 <math>\{c_k\}\,</math> と自然数 <math>k'\,</math> がとれて <math>\| x_{k+1}-x^*\|\leq c_k\| x_k-x^*\|, \ \forall k\geq k'\,</math> が成り立つとき, 超1次収束するという.

充足可能性問題

2007-07-12T13:36:56Z

131.112.125.107:

'''【じゅうそくかのうせいもんだい (satisfiability problem)】'''

真または偽を表す論理変数とそれらの否定からなる和積形論理式, 例えば<math>(x_1 \lor \bar{x}_2 \lor x_3) \land (\bar{x}_1 \lor \bar{x}_3) \land (x_2 \lor \bar{x}_3)\,</math>が与えられているとき, この式が真になるような論理変数への割り当てが存在するとき充足可能といい, それを判定する問題をいう. クック (Cook) が1971年にNP完全性を示した最初の問題. デイビス・プットナム (Davis-Putnam) のアルゴリズムなどが知られている. 以上は命題論理における充足可能性問題であるが, 述語論理における充足可能性問題は決定不能である.

自由処分性

2007-07-12T13:33:21Z

131.112.125.107:

'''【じゆうしょぶんせい (free disposal)】'''

事業体同士の支配・被支配関係をもとに効率性を評価するFDH(free disposal hull)法で用いられる効率性の考え方である. 効率値 <math>\theta^*\,</math> はBCC主問題において, 各DMUの重みに関する制約<math>\sum_{j=1}^{n}\lambda_{j}=1\,</math>に加えて<math>\lambda_j \in \{0,1\}\ (j=1,\ldots,n) \,</math>とすることにより求められる. 追加した制約により, 評価対象DMUを支配するDMUを特定化している.

集合被覆問題

2007-07-12T13:30:40Z

131.112.125.107:

'''【しゅうごうひふくもんだい (set covering problem)】'''

集合<math>M=\{ e_1, \cdots, e_m\}\,</math>の部分集合<math>S_j (j=1, \cdots , n)\,</math>に対してコスト<math>c_j\,</math>が与えられている. このとき和集合が<math>M\,</math>となるような<math>S_j\,</math>の組合せの中で対応するコストの総和が最小となるものを求める問題. さらに, 選ばれた <math>S_j\,</math> が互いに重ならないという制約を加える場合を集合分割問題と呼ぶ. 携帯電話の受送信センターの配置問題など応用例は豊富である.

弱定常過程

2007-07-12T13:24:48Z

131.112.125.107:

'''【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】'''

確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, <math>\mathrm{E}(X^2(t))<\infty\,</math> を満たし, さらに
(1) <math>\mathrm{E}(X(t))=m\,</math> (<math>t\,</math>に無関係に一定値),
(2) 任意の2時点 <math>s, t\,</math> に対して <math>X(s)\,</math> と <math>X(t)\,</math> の共分散 <math>\mathrm{E}((X(s)-m)(X(t)-m))\,</math>が <math>t-s\,</math> だけで決まる,
という性質をもつとき, <math>\{ X(t) \}\,</math>を弱定常過程と呼ぶ.

射影変換

2007-07-12T13:20:30Z

131.112.125.107:

'''【しゃえいへんかん (projective transformation)】'''

カーマーカー法おける射影変換は, 各反復<math>x^k\,</math>において

<math>
x \rightarrow \frac{(X^k)^{-1}x}{e^{\top}(X^k)^{-1}x}
\,</math>

で与えられる(<math>X^k\,</math>は<math>x^k\,</math>の各要素を対角要素にもつ対角行列, <math>e\,</math>はすべての要素が 1のベクトル). 可逆な変換であり, <math>x^k\,</math>は制約領域を含む単体の中心に写される. カーマーカー法では, 変換後の空間で, ポテンシャル関数を減少させる探索方向を決定する.

シャープレイ値

2007-07-12T13:16:23Z

131.112.125.107:

'''【しゃーぷれいち (Shapley value)】'''

シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム<math>(N,v)\,</math>のプレイヤー<math>i\,</math>のシャープレイ値<math>\phi_i\,</math>は

<math>
\phi_i = \sum_{S: i \in S \subseteq N}
\frac{(|S|-1)!(|N|-|S|)!}{|N|!} \times
\{ v(S) - v(S) \setminus \{ i \} \}
\,</math>

で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー<math>i\,</math>の貢献度の期待値である. <math>|S|\,</math>は提携<math>S\,</math>のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.

シミュレーションによる最適化

2007-07-12T13:10:40Z

131.112.125.107:

'''【しみゅれーしょんによるさいてきか (optimization by simulation)】'''

(1)　関数値が正確に計算できる場合に, その最大値を求めるための手段としてシミュレーションを使うこと. ランダム探索法, アニーリング法などは, そのための手法である.

(2)　関数値がシミュレーションによって求められ, 実験誤差が含まれる場合に,関数値の期待値を最大化すること. 確率的近似法, 応答曲面法, 勾配推定法などは, これに関連した手法である.

四分木

2007-07-12T13:02:28Z

131.112.125.107:

'''【しぶんぎ (quadtree)】'''

2次元平面の領域分割を表現するデータ構造で, 与えられた点の集合や図形を効率的に処理するために用いられる. 根に全体領域が対応し, 根の4つの子には<math>x\,</math>座標の中央値および<math>y\,</math>座標の中央値を通る水平線および垂直線をひいて四分割された部分領域が対応する. さらにそれぞれの子<math>v\,</math>に対応する部分領域を同様に水平線および垂直線で四等分して<math>v\,</math>の4つの子に対応させる. このようにして得られる分割を表現するデータ構造が四分木である.

支配 (配分の)

2007-07-12T12:57:00Z

131.112.125.107:

'''【しはい (domination of imputations)】'''

提携形ゲーム<math>(N,v)\,</math>において, 2つの配分<math>x=(x_1,x_2,...,x_n)\,</math>,<math>y=(y_1,y_2,...,y_n)\,</math>および提携<math>S\,</math>に対し, 2条件(1)<math>x_i > y_i \;\; \forall i \in S, \;\;\;(2)v(S) \ge \sum_{i \in S} x_i\,</math>が成り立つとき, 配分<math>x\,</math>は配分<math>y\,</math>を提携<math>S\,</math>を通して支配するという. ある提携<math>S\,</math>が存在して配分<math>x\,</math>が配分<math>y\,</math>を<math>S\,</math>を通して支配するとき, 単に, 配分<math>x\,</math>は配分<math>y\,</math>を支配するという.

実行可能集合

2007-07-12T12:49:05Z

131.112.125.107:

'''【じっこうかのうしゅうごう (feasible region)】'''

最適化問題(数理計画問題)

<table>
<tr><td><math>\mathbf{max.}\,</math></td><td><math>f(x)\,</math>(あるいは,<math>\mathbf{min.} f(x)\,</math>)</td></tr>
<tr><td><math>\mathbf{s.t.}\,</math></td><td><math>x=(x_1,x_2,\ldots,x_n) \in F\,</math></td><td></td> </tr>
</table>

において, 条件 <math>x \in F\,</math> を満たす <math>x\,</math> を実行可能解(許容解)と呼び, その集まり, すなわち, 集合 <math>F\,</math> を実行可能集合(許容集合)と呼ぶ.

IFRA

2007-07-09T12:46:43Z

131.112.125.107:

'''【あいえふあーるえい (IFRA (increasing failure rate average))】'''

寿命分布を <math>F(t) \; (t \ge0) \,</math> とするとき, その信頼度関数を <math>R(t)=1-F(t) \,</math> とする. 寿命分布の密度関数 <math>f(t)={\rm d}F(t)/{\rm d}t \,</math> が存在するとき, その故障率は <math>r(t)=f(t)/R(t) \,</math> となる. <math>-\log_{\rm e} R(t)/t = \int_0^t r(x){\rm d}x/t \,</math> が非減少(増加あるいは一定)関数のとき, 寿命分布は IFRA,非増加(減少あるいは一定)関数のとき, DFRA (decreasing failure rate average) と呼ばれる.

IFR

2007-07-09T12:43:41Z

131.112.125.107:

'''【あいえふあーる (IFR (increasing failure rate))】'''

アイテムの寿命分布を <math>F(t)=\Pr\{X\le t\} \,</math> <math>(t\ge0) \,</math>, その密度関数 <math>f(t) = {\rm d}F(t)/{\rm d}t \,</math> <math>(t\ge0) \,</math> が存在するとする. そのとき, 故障率は <math>r(t)=f(t)/[1-F(t)] \,</math> と定義される. 特に, 故障率 <math>r(t) \,</math> が非減少(増加あるいは一定)関数ならば, 寿命分布は IFR, 非増加(減少あるいは一定)関数ならば, DFR (decreasing failure rate) と呼ばれる.

アーラン分布

2007-07-09T12:33:32Z

131.112.125.107:

'''【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】'''

同一の指数分布にしたがう $k$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ <math>k \, </math> のアーラン分布という. 密度関数は

<math>
f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x},
\qquad x>0 \,
</math>

で, 平均は <math>k/\lambda \, </math>, 分散は <math> k/\lambda^2 \, </math>. パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.

アーランの損失式

2007-07-09T12:19:52Z

131.112.125.107:

'''【あーらんのそんしつしき (Erlang's loss formula)】'''

<math> M/G/c/c \, </math> 待ち行列モデルにおいて, 呼損率, すなわち到着したときすべての窓口が塞がっているためサービスされずに退去する客の割合, を表す公式. 到着率を <math> \lambda \, </math>, 平均サービス時間を <math> 1/\mu \, </math> としたとき

<math>
p_c=\left(\frac{\lambda}{\mu}\right)^c\frac{1}{c!}\left/
\sum_{k=0}^{c}\left(\frac{\lambda}{\mu}\right)^k\frac{1}{k!} \right. \,
</math>

で与えられる.

アーラン, アグナー・K

2007-07-09T12:10:25Z

131.112.125.107:

'''【あーらん, あぐなー・K (Erlang, Agner K.)】'''

コペンハーゲン電話会社の電話技師で数学・統計学者であったアーランは1909 年に待ち行列理論における最初の論文を発表した. その後, 現在, アーランの損失式として知られている M/M/<math>c \, </math>/<math>c \, </math> の定常解や M/M/<math>c \, </math> の定常解などを導出しており, これらは電話回線の設計問題に対する基本公式として現在でも広く利用されている. また, 独立同一な指数分布の和で表現される分布を導入し, これは現在アーラン分布と呼ばれている(1878-1929).

数理計画問題

2007-06-17T23:42:47Z

131.112.125.107:

数理計画
<math>\int f(x)dx</math>